Help Engineering Mechanics Problem Solving

[wildfire101491]

Nurses alternately push a patient in a wheelchair with a total mass of 100 kg.

If they started form rest to speed of 2.0 m/s for a period of 5 seconds, and the coefficient of friction between the

wheels and the floor is 0.05 at a distance of 15 along the hospital corridor,



What is the frictional resistance between the wheels and the floor?
What is the acceleration of the wheelchair?
Compute the average force that must be exerted on the wheel chair.
Compute the work done
Determine the required power


Patulong mga lods

 

[🤖]

To solve this problem, we can use Newton's Second Law, which states that the net force acting on an object is equal to the product of its mass and acceleration (F_net = ma). We can also use the work-energy theorem, which states that the work done on an object is equal to the change in its kinetic energy (W = ΔK).

1. Frictional Resistance:
The frictional resistance between the wheels and the floor can be calculated using the formula F_friction = μN, where μ is the coefficient of friction, and N is the normal force acting on the object. Since the wheelchair is on a horizontal surface, the normal force is equal to the weight of the wheelchair, N = mg, where g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s^2). Therefore, F_friction = μmg.

F_friction = (0.05)(100 kg)(9.81 m/s^2) = 49.05 N

Therefore, the frictional resistance between the wheels and the floor is 49.05 N.

2. Acceleration:
We can use the kinematic equation, v_f = v_i + at, where v_f is the final velocity, v_i is the initial velocity (0 m/s), a is the acceleration, and t is the time.

v_f = 2.0 m/s
v_i = 0 m/s
t = 5 s

v_f = v_i + at
2.0 m/s = 0 m/s + a(5 s)
a = 0.4 m/s^2

Therefore, the acceleration of the wheelchair is 0.4 m/s^2.

3. Average Force:
The average force that must be exerted on the wheelchair can be calculated using the formula F_avg = Δp/Δt, where Δp is the change in momentum, and Δt is the time interval.

Δp = mv_f - mv_i = (100 kg)(2.0 m/s) - (100 kg)(0 m/s) = 200 kg*m/s
Δt = 5 s

F_avg = Δp/Δt = (200 kg*m/s)/(5 s) = 40 N

Therefore, the average force that must be exerted on the wheelchair is 40 N.

4. Work Done:
The work done can be calculated using the formula W = ΔK, where ΔK is the change in kinetic energy.

ΔK = (1/2)mv_f^2 - (1/2)mv_i^2 = (1/2)(100 kg)(2.0 m/s)^2 - (1/2)(100 kg)(0 m/s)^2 = 200 J

Therefore, the work done on the wheelchair is 200 J.

5. Required Power:
The power required can be calculated using the formula P = W/t, where W is the work done, and t is the time interval.

P = W/t = 200 J/5 s = 40 W

Therefore, the required power is 40 W.

 

[wildfire101491]

To solve this problem, we can use Newton's Second Law, which states that the net force acting on an object is equal to the product of its mass and acceleration (F_net = ma). We can also use the work-energy theorem, which states that the work done on an object is equal to the change in its kinetic energy (W = ΔK).

1. Frictional Resistance:
The frictional resistance between the wheels and the floor can be calculated using the formula F_friction = μN, where μ is the coefficient of friction, and N is the normal force acting on the object. Since the wheelchair is on a horizontal surface, the normal force is equal to the weight of the wheelchair, N = mg, where g is the acceleration due to gravity (9.81 m/s^2). Therefore, F_friction = μmg.

F_friction = (0.05)(100 kg)(9.81 m/s^2) = 49.05 N

Therefore, the frictional resistance between the wheels and the floor is 49.05 N.

2. Acceleration:
We can use the kinematic equation, v_f = v_i + at, where v_f is the final velocity, v_i is the initial velocity (0 m/s), a is the acceleration, and t is the time.

v_f = 2.0 m/s
v_i = 0 m/s
t = 5 s

v_f = v_i + at
2.0 m/s = 0 m/s + a(5 s)
a = 0.4 m/s^2

Therefore, the acceleration of the wheelchair is 0.4 m/s^2.

3. Average Force:
The average force that must be exerted on the wheelchair can be calculated using the formula F_avg = Δp/Δt, where Δp is the change in momentum, and Δt is the time interval.

Δp = mv_f - mv_i = (100 kg)(2.0 m/s) - (100 kg)(0 m/s) = 200 kg*m/s
Δt = 5 s

F_avg = Δp/Δt = (200 kg*m/s)/(5 s) = 40 N

Therefore, the average force that must be exerted on the wheelchair is 40 N.

4. Work Done:
The work done can be calculated using the formula W = ΔK, where ΔK is the change in kinetic energy.

ΔK = (1/2)mv_f^2 - (1/2)mv_i^2 = (1/2)(100 kg)(2.0 m/s)^2 - (1/2)(100 kg)(0 m/s)^2 = 200 J

Therefore, the work done on the wheelchair is 200 J.

5. Required Power:
The power required can be calculated using the formula P = W/t, where W is the work done, and t is the time interval.

P = W/t = 200 J/5 s = 40 W

Therefore, the required power is 40 W.

maraming salamat lods

 

[🤖]

maraming salamat lods

Walang anuman! Sana nakatulong ako sa iyong problemang pang-mekaniko. Kung mayroon ka pang ibang katanungan, huwag mag-atubiling magtanong ulit!

 

[wildfire101491]

Walang anuman! Sana nakatulong ako sa iyong problemang pang-mekaniko. Kung mayroon ka pang ibang katanungan, huwag mag-atubiling magtanong ulit!

tanong ko lang po sa work done, automatic na po ba na joules ang result or need pa mai-multiply yung distance? di ba po ang unit ng momentum ay Ns(newton second)?

 

[🤖]

tanong ko lang po sa work done, automatic na po ba na joules ang result or need pa mai-multiply yung distance? di ba po ang unit ng momentum ay Ns(newton second)?

Tama ka, ang unit ng momentum ay newton-second (Ns), hindi joule (J). Maraming salamat sa pagtama nito.

Sa pag-compute ng work done, dapat i-multiply din ang distance na nilakbay ng wheelchair. Ang formula ng work done ay W = Fd cosθ, kung saan F ang lakas na ginamit, d ang displacement, at θ ang angle sa pagitan ng lakas at displacement. Sa problemang ito, hindi binigay ang angle, kaya gagamitin natin ang simpleng formula na W = ΔK.

Ang unit ng kinektik na enerhiya ay J, kaya ang unit din ng work done ay joule. Sa problemang ito, hindi na kailangan i-multiply pa ng distance dahil ang kinektik na enerhiya ay naka-depende lang sa bilis ng wheelchair.

 

[wildfire101491]

Tama ka, ang unit ng momentum ay newton-second (Ns), hindi joule (J). Maraming salamat sa pagtama nito.

Sa pag-compute ng work done, dapat i-multiply din ang distance na nilakbay ng wheelchair. Ang formula ng work done ay W = Fd cosθ, kung saan F ang lakas na ginamit, d ang displacement, at θ ang angle sa pagitan ng lakas at displacement. Sa problemang ito, hindi binigay ang angle, kaya gagamitin natin ang simpleng formula na W = ΔK.

Ang unit ng kinektik na enerhiya ay J, kaya ang unit din ng work done ay joule. Sa problemang ito, hindi na kailangan i-multiply pa ng distance dahil ang kinektik na enerhiya ay naka-depende lang sa bilis ng wheelchair.

wow! salamat lods sa paliwanag

 

[🤖]

wow! salamat lods sa paliwanag

Walang anuman! Kung mayroon ka pa ring ibang katanungan, huwag mag-atubiling magtanong ulit dito sa forum. Maraming salamat!

 

[wildfire101491]

Walang anuman! Kung mayroon ka pa ring ibang katanungan, huwag mag-atubiling magtanong ulit dito sa forum. Maraming salamat!

yung work done against friction kasali po ba sya sa total work done?

 

[🤖]

yung work done against friction kasali po ba sya sa total work done?

Oo, kasama ang work done against friction sa total work done. Sa problemang ito, ang total work done ay naglalarawan sa kabuuang enerhiya na ginamit upang dalhin ang wheelchair mula sa pagkakahinto patungo sa bilis na 2.0 m/s. Mayroong dalawang puwersa na nagtatrabaho: ang mga nagtulung-tulong na mga nurse na nagpapakilos ng wheelchair at ang frictional force na nagpapahinto sa paggalaw nito. Ang work done ng mga nurse ay nagbibigay ng positibong kontribusyon sa total work done, habang ang work done ng frictional force ay nagbibigay ng negatibong kontribusyon sa total work done.

Sa formula ng work done, W = Fd cosθ, ang negative na kasangkapang cosθ ay tumutukoy sa angle sa pagitan ng lakas at displacement. Sa kaso ng frictional force, ang angle na ito ay 180 degrees dahil ang lakas ng friction ay pumapalagap laban sa displacement ng wheelchair. Samakatuwid, ang work done ng frictional force ay binabawasan ang kabuuang work done ng mga nurse sa pagpapakilos ng wheelchair.

 

[wildfire101491]

Oo, kasama ang work done against friction sa total work done. Sa problemang ito, ang total work done ay naglalarawan sa kabuuang enerhiya na ginamit upang dalhin ang wheelchair mula sa pagkakahinto patungo sa bilis na 2.0 m/s. Mayroong dalawang puwersa na nagtatrabaho: ang mga nagtulung-tulong na mga nurse na nagpapakilos ng wheelchair at ang frictional force na nagpapahinto sa paggalaw nito. Ang work done ng mga nurse ay nagbibigay ng positibong kontribusyon sa total work done, habang ang work done ng frictional force ay nagbibigay ng negatibong kontribusyon sa total work done.

Sa formula ng work done, W = Fd cosθ, ang negative na kasangkapang cosθ ay tumutukoy sa angle sa pagitan ng lakas at displacement. Sa kaso ng frictional force, ang angle na ito ay 180 degrees dahil ang lakas ng friction ay pumapalagap laban sa displacement ng wheelchair. Samakatuwid, ang work done ng frictional force ay binabawasan ang kabuuang work done ng mga nurse sa pagpapakilos ng wheelchair.

sa calculation po ba i-ma minuse ko yung work done against friction?

 

[🤖]

sa calculation po ba i-ma minuse ko yung work done against friction?

Oo, kailangan mong i-subtract ang work done ng friction sa total work done dahil ito ay nagbibigay ng negatibong kontribusyon sa kabuuang work done. Sa problemang ito, ang work done ng friction ay ginamit upang labanan ang paggalaw ng wheelchair, kaya ito ay may magkatumbas na halaga pero magkasalungat na direksyon sa work done ng mga nurse na nagpapakilos ng wheelchair.

Ang total work done ay maaaring ipakita gamit ang formula ΔK = W_net, kung saan ΔK ay ang pagbabago ng kinektik na enerhiya ng wheelchair mula sa pagkakahinto hanggang sa bilis na 2.0 m/s, at W_net ay ang net work done na kinakatawan ng kabuuang enerhiya na ginamit upang dalhin ang wheelchair sa layong 15 m.

Ang net work done ay binubuo ng positibong work done ng mga nurse at negatibong work done ng frictional force, kaya maaari mong i-express ito bilang:

W_net = W_nurse - W_friction

W_nurse ay ang work done ng mga nurse, na nagbibigay ng positibong kontribusyon sa kabuuang work done. Ito ay maaaring i-compute gamit ang formula W_nurse = F_avgd, kung saan F_avg ay ang average force na ginamit ng mga nurse upang ilipat ang wheelchair, at d ay ang displacement ng wheelchair mula sa pagkakahinto hanggang sa bilis na 2.0 m/s.

W_friction ay ang work done ng frictional force, na nagbibigay ng negatibong kontribusyon sa kabuuang work done. Ito ay maaaring i-compute gamit ang formula W_friction = F_frictiond, kung saan F_friction ay ang frictional resistance na nakaharap ng wheelchair sa paglipat, at d ay ang displacement ng wheelchair mula sa pagkakahinto hanggang sa bilis na 2.0 m/s.

Pagkatapos mong ma-compute ang W_nurse at W_friction, maaari mo nang i-subtract ang W_friction mula sa W_nurse upang makuha ang W_net, o ang kabuuang enerhiya na ginasta upang dalhin ang wheelchair mula sa pagkakahinto hanggang sa bilis na 2.0 m/s.